Leis de Kirchhoff

Primeira Lei de Kirchhoff -Lei dos Nós – Lei das Correntes (LKC)

As leis de Kirchhoff são fundamentais para se trabalhar com circuitos.  A lei de kirchhoff para correntes (LKC) ou lei dos nós me diz que:

A soma algébrica das correntes que entram e saem de um nó é igual a zero.

Conforme a LKC as correntes que chegam em um nó, devem ser iguais as correntes que saem do mesmo nó. Aplicando a lei de kirchhoff  das correntes (LKT) temos o seguinte:

LKC  Nó 1       I = I1 + I2 + I3

Segunda Lei de Kirchhoff – Lei das Malhas-Lei das Tensões (LKT)

É uma das mais importantes leis para entendermos circuitos. Essa lei se aplica tanto a circuitos de corrente contínua, assim como, corrente alternada. Essa lei é amplamente aplicada em circuitos elétricos, eletrônicos e na microeletrônica.

É também conhecida como lei de Kirchhoff das tensões (LKT).

A lei especifica que

A soma algébrica das tensões elétricas em um caminho fechado ( ou malha fechada) é igual a zero.

A figura abaixo mostra um exemplo de aplicação da lei das malhas.  Percorrendo o circuito no sentido horário, podemos aplicar a lei das malhas.  Aplicando a lei de kirchhoff (LKT) das tensões temos o seguinte:

LKT      -V + V1 + V2=0

Introdução a Lei das Correntes (LKC)

Uma analogia interessante é mostrada na figura abaixo. A corrente elétrica pode ser vista como um rio. Esse rio possui um fluxo de água, que acaba se dividindo em um certo ponto do rio. A corrente elétrica funciona de uma maneira similar, onde a corrente chega até um certo nó e se divide.

Introdução a Lei das Malhas (LKT)

No circuito mostrado na figura é possível ver às duas malhas. Se aplicarmos a LKT teríamos as seguintes equações:

LKT Malha 1   -V + V1 + V2 + V3=0

LKT Malha 2  -V3 – V2 + V4 + V5 + V6 =0

LKT Malha Externa  -V + V1 +V4  +V5 +V6=0

Lembrando :

LKT – Lei de Kirchhoff das Tensões

LKC – Lei de Kirchhoff das Correntes

Exercícios Resolvidos -(Leis de Kirchhoff) Passo a Passo

Calcule a corrente que passa no resistor de 10k.

O circuito possuí 4 malhas. As malhas estão numeradas com os números 1, 2, 3 e 4. Na malha 1 vamos ter a corrente I1 ( Malha 2 – I2, Malha 3 – I3, Malha 4 – I4).  Vamos aplicar a LKT para resolver o circuito.

Dica: 4k = 4000

 LKT1

– 2 +4K (I1-I4) +  1K(I1 – I2) + 4 =0

5K I1 -1K I2 – 4KI4 =-2

LKT2

-4 + 1K (I2-I1) + 2K (I2-I4) + 10K (I2-I3) =0

-1KI1 +13KI2 -10KI3 -2KI4 = 4

LKT3

10K(I3-I2) + 5K(I3-I4) – 3= 0

-10KI2+15KI3-5KI4=3

LKT4

3KI4 + 5K (I4-I3) +2K (I4-I2) + 4K (I4-I1)=0

-4KI1 – 2KI2 – 5KI3 + 14K I4 =0

A solução vai dar um sistema com 4 incógnitas e 4 equações. Foi resolvido o sistema utilizando uma HP50G. É possível resolver utilizando um software matemático ou calcular.

Resposta final , a corrente que passa no resistor de 10k é I2 menos I3.

I2 – I3 = 104 uA

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